基于泛函积分的规范无关性

在证明规范无关性的各种方法中，包含显式规范依赖的模型较为方便。众所周知的例子是协变规范固定中的规范参数，它当然最适于微扰论，但负度规使我们难以构想动力学图像。相反，诸如库仑规范的非协变规范被用于许多物理情形。因此，最好能同时包含这两类情况。十多年前，Steinmann 在其仅用规范不变场讨论量子电动力学（QED）的尝试中引入了一个可起此作用的函数（分布）。然而该方法在协变情形下失效：由于闵可夫斯基空间中 1/p^2 奇异性，不变算符是病态定义的。本文中，我们将他的函数应用于路径积分：利用该函数的任意性，我们首先将其限制为能具有良定义算符的形式，然后得到可用于构建（欧几里得）路径积分公式的哈密顿量。尽管该公式远非协变，但通过恢复构建哈密顿量时被丢弃的分量，可恢复完全的协变表达式。与算符形式不同，这里没有病理缺陷。借助路径积分公式，证明了自由能以及 S 矩阵的规范无关性。此外还阐明了在路径积分中讨论规范变换为何如此简单直接的原因。文中也给出了关于夸克禁闭的讨论。