从简单网络到复杂网络：自旋玻璃语境下的内禀结构、势垒与势谷
无序系统与神经网络
2009-11-11 v2
摘要
给定图上通过能量函数相互作用的离散自由度（自旋），关于能量局部极小值及相关的内禀结构能说些什么？在自旋玻璃能量函数的语境下，利用 lid 算法，我们研究了多种图拓扑的能量景观性质。首先，我们发现内禀结构的多样性 Ns 通常服从对数正态分布。此外，除了 Sherrington-Kirkpatrick 模型外，大体积极限下的 ln<Ns>/<lnNs> 偏离于 1。其次，我们发现了两个简并基态之间能量势垒高度及相关势谷尺寸增长的简单标度律。对于有限连通性模型，改变底层图的拓扑不会在定性上改变能量景观，但在定量层面各模型可能存在显著差异。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0512419,
title = {From simple to complex networks: inherent structures, barriers and valleys in the context of spin glasses},
author = {Z. Burda and A. Krzywicki and O. C. Martin and Z. Tabor},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0512419},
year = {2009}
}
备注
10 pages, 9 figs, slightly improved presentation, more references, accepted for publication in Phys Rev E