从 Pareto 到 Weibull —— $\mathbb{R}^+$ 上分布的一个建设性综述
概率论
2022-02-21 v2 统计力学
统计理论
统计理论
摘要
幂律与带指数截断的幂律是正实半线上的两个不同分布族。在本文中，我们通过对两者构建一种插值分布族——称之为插值族（IF）分布——来对这两个族进行统一处理。我们基于统计物理技术的原始构造，为迄今无关的 Pareto 与 Weibull 等分布提供了联系，并揭示了它们的新内涵。IF 还包含若干既非幂律也非带指数截断幂律类型的分布。我们计算了 IF 的基于分位数的性质、矩与众数。这使我们得以回顾 上著名分布的已知性质，并一次性为我们插值族中多个鲜为人知（及全新）的特例提供这些特征。
引用
@article{arxiv.2012.13348,
title = {From Pareto to Weibull -- a constructive review of distributions on $\mathbb{R}^+$},
author = {Corinne Sinner and Yves Dominicy and Julien Trufin and Wout Waterschoot and Patrick Weber and Christophe Ley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.13348},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1606.04430