从算符统计到虫洞
高能物理 - 理论
2021-09-22 v3 无序系统与神经网络
强关联电子
混沌动力学
摘要
对一般量子多体系统，量子遍历 regime 定义为系统谱在相应对称类中类似于随机矩阵理论(RMT)谱的极限。本文我们分析算符关联函数的时间依赖性。我们在遍历极限及其趋近过程中研究它们，后者由非普适的质量模控制。对应因果对称性及其破缺的有效场论(EFT)描述了遍历相。我们证明所得的Goldstone模理论具有拓扑展开，类似于arXiv:2008.02271中描述的并添加了算符源的情形，其主导非平凡拓扑给出了关联函数中可见的普适斜坡。我们EFT中算符的遍历行为源于类RMT谱统计与波函数上的Haar平均的结合。此外，我们通过考虑第二鞍点的贡献解析地捕捉了平台行为。我们的主要兴趣是具有全息对偶的量子多体系统，并从微观描述出发在SYK类模型中明确建立了EFT描述的有效性。通过研究Goldstone扇区之上的质量模塔，我们详细理解了遍历EFT相如何被趋近，并推导了相关的Thouless时间尺度。我们指出该拓扑展开可重新解释为体虫洞与婴儿宇宙的贡献。
引用
@article{arxiv.2105.12129,
title = {From operator statistics to wormholes},
author = {Alexander Altland and Dmitry Bagrets and Pranjal Nayak and Julian Sonner and Manuel Vielma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.12129},
year = {2021}
}
备注
33 pages, 8 figures, 3 appendices; v2: added some references; v3: published version, improved discussion and figures