从 $(\mathbb{Z},X)$-模到同伦上层

Filipp Levikov

doi:10.1007/s40062-015-0105-z

从 $(\mathbb{Z},X)$-模到同伦上层

代数拓扑 2015-04-13 v1 K理论与同调

作者: Filipp Levikov

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摘要

我们构造一个从 Ranicki 的 $(\mathbb{Z},X)$ -模范畴（参见 \cite{Ra92}）到 Ranicki-Weiss 的同伦上层链复形范畴（参见 \cite{RaWei10}）的函子，在 $L$ -理论上诱导一个等价。 $(\mathbb{Z},X)$ -模的 $L$ -理论在手术正合序列的代数表述以及 Ranicki 的总手术阻碍构造（如 \cite{Ra79} 所述）中处于核心地位。Ranicki-Weiss 在 \cite{RaWei10} 中使用同伦上层复形的对称 $L$ -理论，重新证明了有理 Pontryagin 类的拓扑不变性。此处呈现的工作可视为后一文章的附录，并建议将 Ranicki 的一些思想翻译成同伦上层链复形的语言。

关键词

$(\mathbb{Z},X)$-模同伦上层 L-理论函子手术正合序列链复形 Pontryagin 类

引用

@article{arxiv.1503.07433,
  title  = {From $(\mathbb{Z},X)$-modules to homotopy cosheaves},
  author = {Filipp Levikov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1503.07433},
  year   = {2015}
}

备注

26 pages; to appear in Journal of Homotopy and Related Structures

从 $(\mathbb{Z},X)$-模到同伦上层

摘要

关键词

引用

备注

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