从局部到全局对称：无向图中独立级联模型的激活动力学

Peiyao Liu

从局部到全局对称：无向图中独立级联模型的激活动力学

概率论 2026-03-06 v4

作者: Peiyao Liu

摘要

独立级联模型是模拟社交网络中影响扩散的广泛使用框架。在该模型中，激活通过网络随机传播，每个边都有传播激活的概率。我们研究无向图上的独立级联模型，其中影响概率对称（ $p_{ij} = p_{ji}$ ，对所有节点 $i$ 和 $j$ ）。我们关注持久激活，即已激活的节点保持激活状态。我们的主要结果表明，这种图结构的局部对称性会导致激活动力学的全局对称性。具体而言，从仅激活节点 $i$ 开始， $n$ 步内节点 $j$ 被激活的概率，等于从仅激活节点 $j$ 开始， $n$ 步内节点 $i$ 被激活的概率。我们采用基于随机矩阵的新方法建立此结果，为该模型提供了全新的视角。

关键词

独立级联模型激活动力学图对称性随机矩阵影响扩散

引用

@article{arxiv.2409.04483,
  title  = {From Local to Global Symmetry: Activation Dynamics in the Independent Cascade Model on Undirected Graphs},
  author = {Peiyao Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2409.04483},
  year   = {2026}
}

备注

There is an equivalent result in contact process discovered by Ted Harris

从局部到全局对称：无向图中独立级联模型的激活动力学

摘要

关键词

引用

备注

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