从Kajihara变换公式到形变Macdonald-Ruijsenaars与Noumi-Sano算子
量子代数
2022-06-07 v1 数学物理
经典分析与常微分方程
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
Kajihara于2004年得到了一个联系不同秩型根系相关的多重基本超几何级数的显著变换公式。通过对该公式进行多重主特殊化，我们推导出形变Macdonald-Ruijsenaars（MR）与Noumi-Sano（NS）算子的核恒等式。形变MR算子由Sergeev和Veselov在一阶情形、Feigin和Silantyev在高阶情形引入。作为核恒等式的应用，我们证明所有这些算子两两对易，并被super-Macdonald多项式同时对角化。我们还通过Harish-Chandra型同构给出了由形变MR和/或NS算子生成的代数的显式描述，并表明形变MR（NS）算子可视为普通MR（NS）算子逆极限的限制。
引用
@article{arxiv.2105.01936,
title = {From Kajihara's transformation formula to deformed Macdonald-Ruijsenaars and Noumi-Sano operators},
author = {Martin Hallnäs and Edwin Langmann and Masatoshi Noumi and Hjalmar Rosengren},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.01936},
year = {2022}
}
备注
29 pages