从 Bachelier 到 Dupire:通过最优传输
数理金融
2021-06-24 v1
摘要
众所周知,数学金融由 Bachelier 在其 1900 年博士论文中开创,其中——除诸多其他成就外——他也给出了 Kolmogorov 前向方程的形式化推导。这也构成了 Dupire(同样是形式化)求解寻找校准至波动率曲面的无套利模型问题的基础。后一结果在 Kellerer 与 Lowther 的定理中有严格的对应。在本综述文章中,我们重访这些随机金融的里程碑,突显一些最优传输结果在此语境中所起的作用。
引用
@article{arxiv.2106.12395,
title = {From Bachelier to Dupire via Optimal Transport},
author = {Mathias Beiglböck and Gudmund Pammer and Walter Schachermayer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.12395},
year = {2021}
}