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与丢番图三元组 $x^2+y^2=z^r$ 相关的 Frobenius 数(扩展版)

数论 2024-03-13 v1 组合数学

作者: Takao Komatsu , Neha Gupta , Manoj Upreti

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摘要

我们给出了与丢番图方程 $x^2+y^2=z^r$ 相关三元组的 $p$ -Frobenius 数的显式公式,即只能用 $p$ 种方式表示为该丢番图方程 $x^2+y^2=z^r$ 解中三个整数组合的最大正整数。当 $r=2$ 时,Frobenius 数已经给出。

关键词

Frobenius 数丢番图三元组丢番图方程 $p$-Frobenius 数数论显式公式

引用

@article{arxiv.2403.07534,
  title  = {Frobenius numbers associated with Diophantine triples of $x^2+y^2=z^r$ (extended version)},
  author = {Takao Komatsu and Neha Gupta and Manoj Upreti},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2403.07534},
  year   = {2024}
}