Coulomb 动力学结构因子的频率矩及相关积分

本报告处理处于热力学平衡的单分量 Coulomb 等离子体的量子力学动力学结构因子 $S\left( {{\mathbf{q}},\omega } \right)$ 的矩，${\mathfrak{G}_n}\left( {\mathbf{q}} \right) = \int_{ - \infty }^{ + \infty } {{\omega ^n}S\left( {{\mathbf{q}},\omega } \right)\mathrm{d}\omega },\,n \in \mathbb{N},\,n \geq - 1$。涨落耗散定理将这些矩与涉及纵向介电函数虚部的倒数相关的积分联系起来，其中奇数阶矩特别地等价于介电函数虚部倒数的奇数阶矩。将广义等离极点近似 arXiv:1508.05606 [physics.plasm-ph] 应用于弱耦合非简并等离子体，导出了以多项式函数表示的一般公式。本文给出了 $n \leq 20$ 时这些函数的显式形式。这些公式被推广至小 $\mathbf{q}$（长波）区域内的简并与部分简并等离子体。