经典单成分等离子体中量子粒子的局域化 II. 动态无序与时间解相关

我们将经典单成分等离子体中量子带电粒子平均格林函数无序诱导指数衰减的静态理论扩展至动态机制，方法是在随机相位近似中引入离子密度涨落的时间演化。动态势关联子由涨落耗散定理与 Kramers--Kronig 关系推导得出。在程函（直线）近似下，有效无序强度通过离子等离子体的介电函数表达。对于运动速度快于离子热速度的粒子，可恢复静态库仑对数，其中长距离截断被动态尺度 $v/\omega_{pi}$ 所取代。对于慢速粒子，库仑对数完全消失，无序强度与速度成正比，导致局域化长度出现根本不同的标度。具体而言，当 $v\ll v_{\mathrm{th}}$ 时，强无序长度以 $k^{-1/3}$ 发散，而在静态极限下趋于饱和，这表明超慢粒子在动态等离子体中不会发生指数局域化。当粒子速度变得与离子热速度相当时，系统会发生准静态与动态机制之间的交叉。