低维具有扩展态的随机系统中量子粒子的动力学
无序系统与神经网络
2015-03-17 v2 统计力学
摘要
我们研究了一维和二维随机紧束缚模型中量子粒子的动力学，这些模型是安德森局域化普遍认知的例外，因为局域化长度在某些特殊能量处发散。我们为两个著名的一维例子提供了一致的图像：具有非对角无序的链和随机二聚体模型。在这两种情况下，量子运动表现出一种特殊的反常扩散，可称为双分形性。粒子的无序平均密度分布在长时间区域变得临界。每当q超过某个q0时，粒子位置的q阶矩随时间发散。对于链上的非对角无序，我们得到q0=2（并推测在二维二分格点上也成立）。对于随机二聚体模型，我们的结果q0=1/2证实了已知的严格结果。
引用
@article{arxiv.1101.2101,
title = {Dynamics of a quantum particle in low-dimensional disordered systems with extended states},
author = {P. L. Krapivsky and J. M. Luck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.2101},
year = {2015}
}
备注
20 pages, 12 figures, 1 table. Note added on the recent work by Lepri et al