声学散射不确定性下频率显式形状全掩礼性
数值分析
2025-04-14 v2 数值分析
摘要
我们考虑均匀的星形可渗透障碍的频率域声学散射问题，其形状通过具有随机系数的径向谱参数化来建模。利用最近在 [A. Moiola 和 E. A. Spence, Acoustic transmission problems: wavenumber-explicit bounds and resonance-free regions, Mathematical Models and Methods in Applied Sciences, 29 (2019), pp. 317-354] 中得到的 Helmholtz 传输问题关于分段常数系数的稳定性结果，我们获得关于随机形状参数散射场和远场图全掩礼性的频率显式表述。这为应用一般关于高维替代模型的有效构建结果铺平了道路。我们还考虑通过完美匹配层 (PML) 对域截断的影响。此外，显式地以波数 为参数的空间正则性估计，使我们能够量化使用高阶拉格朗日有限元空间进行有限元 Galerkin 离散化的影响。
引用
@article{arxiv.2408.01194,
title = {Frequency-Explicit Shape Holomorphy in Uncertainty Quantification for Acoustic Scattering},
author = {Ralf Hiptmair and Christoph Schwab and Euan A. Spence},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.01194},
year = {2025}
}