自由从属与Belinschi-Nica半群
概率论
2016-03-01 v2 算子代数
摘要
我们将Belinschi-Nica同态半群实现为自由乘法从属。这一实现允许定义关于自由乘法卷积的更一般的同态半群。对于这些半群，我们证明了一个微分方程成立，推广了复Burgers方程。我们给出了自由乘法从属的例子，并找到了与马尔可夫-克赖因变换、布尔稳定律和单调稳定律的关系。类似的想法适用于加法从属，特别地，我们研究了与柯西分布相关的自由加法从属，并证明它是关于单调、布尔和自由加法卷积的同态。
引用
@article{arxiv.1408.5983,
title = {Free Subordination and Belinschi-Nica Semigroup},
author = {Octavio Arizmendi and Takahiro Hasebe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.5983},
year = {2016}
}
备注
21 pages, minor corrections, Complex Analysis and Operator Theory, First online: 16 October 2015