低次超曲面上的自由有理曲线与圆法
代数几何
2023-04-26 v2 数论
摘要
我们利用 Hardy-Littlewood 圆法的函数域版本，研究任意充分低次光滑射影超曲面上自由有理曲线的轨迹。一方面，这使我们能够界定此类超曲面上有理曲线模空间奇异轨迹的维数；另一方面，它阐明了 Peyre 基于相对于切丛的斜率对 Batyrev-Manin 猜想的重新表述。
引用
@article{arxiv.1810.06882,
title = {Free rational curves on low degree hypersurfaces and the circle method},
author = {Tim Browning and Will Sawin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.06882},
year = {2023}
}
备注
34 pages