大尺寸 Hamel 双射的自由群

Tomasz Natkaniec

大尺寸 Hamel 双射的自由群

群论 2024-07-25 v2 一般拓扑

作者: Tomasz Natkaniec

摘要

如果函数 $f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ 的图像是有理数域上线性空间 $\mathbb{R}^2$ 的 Hamel 基，则称其为 Hamel 函数。我们在假设连续统假设 (CH) 成立的前提下，构造了一个大小为 $2^\mathfrak{c}$ 的自由群，它包含于所有 Hamel 函数构成的类中，且包含恒等函数。这是一致性地回答了 M. Lichman、M. Pawlikowski、S. Smolarek 和 J. Swaczyna 最近提出的一个问题。

关键词

Hamel 函数自由群 Hamel 基连续统假设集合论

引用

@article{arxiv.2405.00952,
  title  = {Free group of Hamel bijections of big size},
  author = {Tomasz Natkaniec},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.00952},
  year   = {2024}
}

备注

The result is false and it can't be corrected

大尺寸 Hamel 双射的自由群

摘要

关键词

引用

备注

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