双曲晶格几何上自旋模型的自由能分析
统计力学
2016-06-02 v2
摘要
我们研究自由能的空间特性与底层弯曲晶格几何的高斯曲率半径之间的关系。为此我们推导了递推关系，用于分析无限大不同非欧表面晶格上热平衡态下各种多状态自旋模型每晶格位的归一化自由能。自由能由角转移矩阵重整化群算法数值计算，而曲率半径有解析表达式。本工作考虑两项任务。首先，我们寻找使每位点自由能最小的晶格几何。我们猜想仅欧几里得平坦几何导致最小每位点自由能，与自旋模型无关。第二，分析自由能、曲率半径和相变温度之间的关系。我们发现自由能和相变温度都继承了晶格几何的结构，并渐近逼近高斯曲率半径的轮廓。这一成果为AdS-CFT对应理论开辟了新视角。
引用
@article{arxiv.1511.08358,
title = {Free Energy Analysis of Spin Models on Hyperbolic Lattice Geometries},
author = {Marcel Serina and Jozef Genzor and Yoju Lee and Andrej Gendiar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08358},
year = {2016}
}
备注
17 pages, 18 figures, to appear in Phys. Rev. E