FRAPPE：具有可解释特征的张量快速秩逼近
机器学习
2024-05-28 v2 机器学习
摘要
张量分解已被证明能有效分析多维数据的结构。然而，这些方法大多需要一个关键参数：期望的分量数量。在CANDECOMP/PARAFAC分解（CPD）中，分量数量的理想值被称为规范秩，它极大地影响分解结果的质量。现有方法使用启发式或贝叶斯方法来估计该值，需要反复计算CPD，导致计算成本极高。在这项工作中，我们提出了FRAPPE，这是第一种无需计算CPD即可估计张量规范秩的方法。该方法源于两个关键思想。首先，与计算CPD相比，生成已知秩的合成数据成本要低得多。其次，我们可以通过生成在大小和稀疏性上与给定输入张量匹配的合成数据，来极大地提高模型的泛化能力和速度。然后，我们可以在一个专门为匹配给定输入张量而设计的合成张量集上训练一个专用的单次回归模型，并用它来估计该张量的规范秩——所有这些都无需计算昂贵的CPD。FRAPPE比性能最佳的基线方法快24倍以上，在合成数据集上的MAPE指标提升了10%。在真实世界数据集上，其性能也与基线方法相当或更优。
引用
@article{arxiv.2206.09316,
title = {FRAPPE: $\underline{\text{F}}$ast $\underline{\text{Ra}}$nk $\underline{\text{App}}$roximation with $\underline{\text{E}}$xplainable Features for Tensors},
author = {William Shiao and Evangelos E. Papalexakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.09316},
year = {2024}
}
备注
16 pages, 4 figures