量子物质与高能物理中的分数电磁学

我们在此提出一种分数电磁学理论，能够描述从超导中 Pippard 核的非局域性到全息稀释模型中守恒流的异常维度这样迥异的现象。我们分析出发点是如下观察：若任一与总外导数对易的微分算符乘在电流上，标准电流守恒方程保持不变。这样一种有效改变电流维度的算符，增加了电磁学中允许的规范变换，并处于 N"other 第二定理的核心。在此我们发展了一种利用此隐藏冗余的一致电磁学理论，其中电磁学中的标准规范对称性被旋转不变算符——分数拉普拉斯算符——所修正。我们表明所得理论均允许规范场及关联电流的异常（非传统）标度维度。利用著名的延拓定理与膜范式，我们表明全息稀释模型的边界（UV）或视界（IR）理论均由此类分数电磁学描述。我们还表明，为解决元素超导体中迈斯纳效应问题而引入的非局域 Pippard 核也可表述为分数电磁学的一个特例。我们表明当规范场获得异常维度时，标准电荷量子化规则失效。电荷量子化破缺就铜基超导体奇异金属相中可实验测量的修正 Aharonov-Bohm 效应进行了广泛讨论。