非局域波函数电磁耦合的检验方案设计

近来已证明，分数阶量子力学与凝聚态中的某些有效波函数不具有局域守恒电流；因此，它们与电磁场的耦合导致扩展的麦克斯韦方程，其具有非局域、形式上简单的附加源项。以一般形式求解这些方程或寻找解析近似是一项艰巨任务，但可通过执行某些繁重的双推迟积分获得数值解。我们聚焦于具体的实验情形，其或可探测铜基超导体中由这些（集体）波函数产生的反常准静态磁场。我们计算了该场的空间依赖关系及其振幅，作为微观参数的函数，包括晶粒间约瑟夫森结中未局域守恒的超电流比例 $\eta$、结的厚度 $a$ 及其电流汇与源的尺寸 $\varepsilon$。结果表明，该反常场在宏观尺度上实际可被灵敏实验探测到，并且由于扩展麦克斯韦方程特有的虚电荷效应，在微观尺度上也可能很重要。