有向次三角图的分数平衡色数
组合数学
2025-04-18 v1
摘要
一个有符号图是一对 ，其中 为图， 称为签名，将符号分配给边。给定一个无负环的有符号图 ，其平衡 着色是将每个顶点分配 种颜色（来自 种颜色的池中），使得每个颜色类诱导平衡子图，即不存在负环。令 为所有边均为负的 有符号图。本文我们证明，每个有符号（简单）次三角图都存在平衡 着色，除非是 及其等价图。对于该特定有符号图，最佳平衡着色为 着色。
引用
@article{arxiv.2504.12620,
title = {Fractional balanced chromatic number of signed subcubic graphs},
author = {Xiaolan Hu and Luis Kuffner and Jiaao Li and Reza Naserasr and Lujia Wang and Zhouningxin Wang and Xiaowei Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.12620},
year = {2025}
}