分形弦作为Cantorian分形时空的基础与精细结构常数

从Lapidus和Frankenhuysen书中最近阐述的最一般的分形弦/喷雾构造出发，我们展示了El Naschie的Cantorian-分形时空模型的复化扩展如何属于一类特殊的分形弦/喷雾族，其标度比由黄金分割的$p$-进制幂给出。然后我们继续说明自然界中的对数周期律为何是这些分形弦/喷雾所关联的复维数的直接物理结果。我们接着讨论了具有$p$-进内对称性的准晶体、von Neumann的连续几何、分形弦/喷雾中野拓扑的作用、Banach-Tarski悖论、双曲平面的镶嵌、以及Mersenne素数层次结构在确定自然界基本物理常数中的作用。