分形字符串生成及其在音乐创作中的应用
声音
2011-09-29 v1 离散数学
摘要
音乐是由12个音符(Sa, Komal_re, Re, Komal_ga, Ga, Ma, Kari_ma, Pa, Komal_dha, Dha, Komal_ni, Ni)及其泛音中的某些音符组成的字符串。每个音符对应一个特定的频率。当这些字符串被编码成离散序列时，音乐中存在的不同频率对应于离散序列的不同幅度水平(值)。最初，使用逻辑斯蒂映射生成了一类离散序列。所有这些离散序列最多有n个不同的幅度水平(值)(取决于特定的拉格)。不失一般性，我们选择了两种印度拉格(即Bhairabi和Bhupali)的两个具有相同幅度水平数的离散序列，以从该类中获取/搜索近亲。相关性可以通过相关系数来保证。搜索是无偏的、随机的且非自适应的。所获得的字符串是最大程度类似于给定两个序列的字符串。这可以被视为给定两个字符串的音乐创作。需要注意的是，所有这些字符串都是分形字符串，可以通过分形维数来理解。
引用
@article{arxiv.1109.6270,
title = {Fractal String Generation and Its Application in Music Composition},
author = {Avishek Ghosh and Joydeep Banerjee and Sk. S. Hassan and P. Pal Choudhury},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.6270},
year = {2011}
}