宝莱坞音乐中的拉格：基于多重分形互相关方法的微观考察

自印度电影诞生以来，已有许多影片中的特定歌曲基于某种拉格（raga）创作。这些歌曲在向未受过正规古典音乐熏陶的普通民众传播古典音乐精髓方面发挥着重要作用。本文旨在探究某种拉格中哪些特定特征使其易被大众理解并极大丰富歌曲内涵。为此，我们选取了印度斯坦古典音乐中两种常见的拉格，即“Bhairav”和“Mian ki Malhar”，它们已知在流行电影音乐中应用广泛。我们从两位杰出印度斯坦古典音乐大师的演绎中截取了这两种拉格各3分钟片段。并选取了十（10）首广受欢迎的宝莱坞电影歌曲的3分钟片段进行分析。这些片段借助一种最新的非线性分析技术——多重分形去趋势互相关分析（Multifractal Detrended Cross correlation Analysis, MFDXA）进行了分析。利用该技术，对电影音乐及大师演绎的所有部分进行分析，求得互相关系数（{\gamma}x），用以表示这两类信号间的关联程度。我们假设，具有最高互相关程度的部分即是歌曲中确立该特定拉格的部分。此外，两个样本不同部分中互相关系数的变化反映了演唱者所执行的调制程度。综上，我们试图科学地研究拉格与电影音乐中所使用的同一拉格之间的相关量。这将有助于生成一种自动化算法，使 na\"ive listener 得以品味流行电影歌曲中特定拉格的风味。结果进行了详细讨论。