UltraVISTA 星系巡天的分形分析

本文旨在检验大尺度星系分布是否可表征为分形系统。我们发展了适用于在相对论情形下以单一分形维数 $D$ 描述星系分形结构的工具，并将其应用于 UltraVISTA 星系巡天。给出了对应于各红移 bin 中绝对星等红移极限的体限定样本图。采用标准 $\Lambda$CDM 宇宙学模型，对 $0.1\le z \le 4$ 范围内的精简子样本以及 $0.1\le z\le 6$ 内的完整样本进行分形分析。使用了三种相对论距离：光度距离 $d_L$、红移距离 $d_z$ 与星系面积距离 $d_G$，因为对于 $z\gtrsim 0.3$ 的数据，相对论效应使得在相同 $z$ 下这些距离定义给出不同数值。结果显示，在精简与完整样本中均存在两个连续且不同的红移区间，数据表现为单一分形星系结构。对于精简子样本，我们发现分形维数在 $z<1$ 时为 $D=\left(1.58\pm0.20\right)$，在 $1\le z\le 4$ 时为 $D=\left(0.59\pm0.28\right)$。完整样本在 $z<1$ 时给出 $D=\left(1.63\pm0.20\right)$，在 $1\le z\le6$ 时给出 $D=\left(0.52\pm0.29\right)$。这些结果与 Conde-Saavedra 等人（2015；arXiv:1409.5409v1）的发现一致，后者在等效红移深度但规模有限得多的巡天上做了类似分析，并表明要么是尚不明确的观测偏差导致了分形维数的此类下降，要么是星系成团在不太遥远的过去可能更为稀疏且宇宙以空洞为主导。