贝尔纳普有用四值逻辑在计算机科学中的四个面向
计算机科学中的逻辑
2025-03-27 v1
摘要
我们回顾了理论计算机科学的四个领域，这些领域在技术或哲学上与贝尔纳普关于其有用四值逻辑的工作有所共鸣。或许出乎意料的是，只有在 d-frame 研究中才被提及仿佛对贝尔纳普-杉德逻辑的影响。贝尔纳普的工作与线性逻辑、Blaame Calculus 或 LVars 研究之间的联系并未被公开承认。与贝尔纳普的工作相连的三个联系都是通过双值 lattice 的扭转积表示来实现的。一方面，这允许我们将线性逻辑的一个大类模型视为基于贝尔纳普-杉德逻辑。另一方面，d-frame 也接受两个扭转积表示定理，此外，Blaame Calculus 的关键定理本质上也是一个扭转积表示定理，尽管它带有强烈的证明论色彩。
引用
@article{arxiv.2503.20679,
title = {Four imprints of Belnap's useful four-valued logic in computer science},
author = {Tomáš Jakl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.20679},
year = {2025}
}