Galerkin 系统闭包建模的前向灵敏度分析与模态相关控制
流体动力学
2023-04-12 v1 动力系统
最优化与控制
摘要
基于投影的模型降阶常伴随丢失部分对保留尺度动力学有重要贡献的关键特征。因此，原系统与被截断系统的预测轨迹之间出现失配。我们提出一种框架，在降阶模型（ROM）的潜空间中施加连续时间控制信号，以补偿截断效应。我们依据能量传递原理，采用参数化模型设定控制输入。我们的方法依赖于观测物理空间中的系统行为，并利用投影算子将反馈信号限制于潜空间。随后，我们利用前向灵敏度方法（FSM）推导反馈与所需模态相关控制之间的关系。我们使用两个测试用例（对应于高雷诺数下的黏性 Burgers 与涡合并问题）检验所提方法的性能。结果表明，在数据为稠密与稀疏两种情形下，施加 FSM 控制的 ROM 轨迹均与其目标值紧密吻合。
引用
@article{arxiv.2304.04885,
title = {Forward Sensitivity Analysis and Mode Dependent Control for Closure Modeling of Galerkin Systems},
author = {Shady E. Ahmed and Omer San},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.04885},
year = {2023}
}