混杂动力系统集合的前向不变性（第一部分）

本文针对建模为混杂包含(hybrid inclusions)的混杂动力系统，提出了研究具有抗干扰鲁棒性（称为鲁棒前向不变性）的前向不变性性质的工具。混杂包含以带状态和干扰约束的微分包含与差分包含给出，其定义仅需四个对象。所提出的鲁棒前向不变性概念允许此类系统具有多样类型的解（含与不含干扰），包括具有持续流动与跳跃的解、Zeno 解，以及在有限（混杂）时间后停止存在的解。给出了集合具备此类性质的充分条件。这些条件由定义混杂包含的对象以及待设为鲁棒前向不变的集合给出。此外，作为特例，利用这些条件陈述了无干扰混杂系统的标称前向不变性结果。进而，建立了提供使类 Lyapunov 函数的子水平集前向不变之条件的结果。作为我们结果的应用，给出了对一受控逆变器系统的分析。文中通篇给出学术示例以阐明主要思想。