上确界函数的共轭与次微分的公式
最优化与控制
2018-05-28 v2
摘要
本工作的目的是给出任意函数族上确界函数的次微分与共轭函数的公式。该工作主要由数据函数为下半连续真凸函数的情况所推动。尽管如此,我们探讨了函数族任意但满足上确界函数的双共轭等于数据函数双共轭的上确界的情况。研究聚焦于有限维空间上定义的函数,在此情形下公式可在某些 qualification 条件下简化。然而,我们展示了如何将这些结果推广到任意局部凸空间而无需任何 qualification 条件。
引用
@article{arxiv.1712.09318,
title = {Formulae for the Conjugate and the Subdifferential of the Supremum Function},
author = {Pedro Pérez-Aros},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.09318},
year = {2018}
}
备注
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