二元分段二次函数的双共轭逼近
最优化与控制
2021-05-25 v1
摘要
计算闭凸包络或双共轭是连接非凸分析与凸分析领域的核心运算。本文关注于计算定义在多面体上的二元分段二次函数的共轭。首先，我们计算每一片的凸包络，其由多面体细分刻画，使得在细分的每个成员上它具有有理形式（线性函数的平方除以线性函数）。然后我们计算所有此类有理函数的共轭。观察到该共轭具有抛物型细分，使得在其细分的每个成员上它具有分式形式（线性函数除以线性函数的平方根）。该共轭的计算通过最坏情形线性时间复杂度算法完成。我们的结果是迈向计算分段二次函数共轭的重要一步，并进一步在于获得分段有理函数凸包络的显式公式。
引用
@article{arxiv.2105.10607,
title = {Towards the Biconjugate of Bivariate Piecewise Quadratic Functions},
author = {Deepak Kumar and Yves Lucet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.10607},
year = {2021}
}
备注
11 pages, 3 figures