双线性函数图凸包的扩展公式
最优化与控制
2020-02-18 v3
摘要
我们考虑刻画 维单位立方体 上双线性函数 的图的凸包的问题。该凸包的扩展公式通过取布尔二次多面体(BQP)面的子集获得。扩展现有结果，我们提出对 的性质进行系统研究，这些性质保证某些类的 BQP 面足以构成扩展公式。我们使用 Zuckerberg 几何方法的修正来证明凸包刻画 [Geometric proofs for convex hull defining formulations, Operations Research Letters \textbf{44} (2016), 625--629]，以证明该方向上的若干初步结果。特别地，我们为对应图分别为带任意边权的环、或带单位边权的团或几乎团的双线性函数提供了小尺寸扩展公式。
引用
@article{arxiv.1702.04813,
title = {Extended formulations for convex hulls of graphs of bilinear functions},
author = {Akshay Gupte and Thomas Kalinowski and Fabian Rigterink and Hamish Waterer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.04813},
year = {2020}
}
备注
revised based on reviewer's comments