二部图具有一个线性化二次项的匹配多面体的完整描述
离散数学
2019-04-09 v3 组合数学
摘要
针对完全二部图，我们考虑所有匹配的特征向量的凸包，并扩展一个二元分量以指示该匹配是否包含两条特定边。这些多面体关联到带有单个线性化二次项的二次匹配问题。我们给出了完整的无冗余不等式描述，解决了 Klein (博士论文, 多特蒙德工业大学, 2015) 的一个猜想。此外，我们还推导了这些多面体的面性与分离结果。完备性证明基于与非二部图匹配多面体的几何关系。利用标准技术，我们最终将结果推广到带容量的 b-匹配（capacitated b-matchings）。
引用
@article{arxiv.1607.01880,
title = {Complete Description of Matching Polytopes with One Linearized Quadratic Term for Bipartite Graphs},
author = {Matthias Walter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.01880},
year = {2019}
}
备注
27 pages, 5 figures