时空 Turing 图样的形成与持久性

本文关注从无结构状态中产生的结构的稳定性及其长时间动力学行为。该范式受发育生物学启发，其中形态发生被认为源于化学反应与空间扩散之间的竞争。针对两种形态发生素浓度的两个反应 - 扩散方程组被约化为一个有限的常微分方程组。分析了该分岔解的稳定性，并严格建立了分岔解的长时间渐近行为。文中以 Schnakenberg 方程和 Gierer-Meinhardt 方程为例进行了讨论。