森林多项式与置换多面体簇的类

我们研究多项式环的一组基，称之为森林多项式。这一多项式族由称为带索引森林的组合结构索引，并允许多种定义，其中之一涉及带旗 P-分拆。因此，这些多项式在滑动多项式基中具有正展开。通过一种可视为西尔维斯特对应推广的新插入过程，我们确立了舒伯特多项式在森林多项式项下的正分解。我们的插入过程涉及字上的对应，使我们能够证明森林多项式正相乘。我们进一步表明，就研究多项式环模正次数拟对称多项式理想商而言，森林多项式是一种特别方便的基。这一方面使我们能够给出置换多面体簇的上同调类的舒伯特类展开基于停车过程的一个显明非负整数描述。我们深入研究了相关组合学，并引入了混合欧拉数的多元推广。