禁止超矩阵蕴含诱导禁止子偏序集问题的通用界

我们证明了对于每个偏序集 $P$，存在一个常数 $C$，使得任何不包含 $P$ 作为诱导子偏序集的 $[n]$ 的子集族的大小至多为 $C{\binom{n}{\lfloor\frac{n}{2}\rfloor}}$，从而解决了 Katona 以及 Lu 和 Milans 的猜想。我们通过建立与禁止子矩阵理论的联系，然后应用由 Klazar 和 Marcus 证明的 Marcus-Tardos 定理的高维变体来获得此界。我们还给出了他们结果的一个新证明。