$B \to D$ 矢量形状因子拟合中的足迹与 $D$ 介子主导扭曲 LCDA 的确定

本文中，我们利用 \textsl{BABAR} 和 Belle 合作组测量的数据，在 Monte Carlo (MC) 方法内拟合了 $B\to D$ 矢量跃迁形状因子 (TFF)。同时，在右手手征流关联函数内，利用 QCD 光锥求和规则方法 (LCSRs) 也计算了 $B\to D$ TFF。在 TFF 中，$D$ 介子主导扭曲光锥分布振幅 (LCDA) 是最重要的非微扰输入参数，其精确行为主要由光锥谐振子模型中的参数 $B_{2;D}$ 确定。通过拟合 TFF，我们确定了 $B_{2;D}=0.445$ 的值。然后，我们展示了 $D$ 介子主导扭曲 LCDA 的曲线，并与其他理论方法进行了比较。随后，大反冲区域的 $B\to D$ TFF $f_{+}^{BD}(q^2)$ 为 $f_{+}^{BD}(0)=0.648_{-0.063}^{+0.067}$，我们将其与理论估计和实验测量进行了详细比较。此外，我们计算了 Cabibbo 优先半轻子衰变 $B\to D\ell^+\nu_{\ell}$ 的衰变宽度和分支比，得到结果 $\mathcal{B}(B^0\to D^-\ell ^+\nu _{\ell}) =(2.10_{-0.38}^{+0.44})\times 10^{-2}$ 和 $\mathcal{B}(B^+\to \bar{D}^0\ell ^+\nu _{\ell}) =(2.26_{-0.41}^{+0.48})\times 10^{-2}$。最后，我们利用 $B^0\to D^-\ell^+\nu_{\ell}$ 在两种情景下预测了 CKM 矩阵元 $|V_{cb}|_{\rm SR}=41.55_{-4.50}^{+4.91}\times 10^{-3}$ 和 $|V_{cb} |_{\rm MC}=41.47_{-2.66}^{+2.55 }\times 10^{-3}$，以及利用 $B^+\to \bar{D}^0\ell^+\nu_{\ell}$ 得到的 $|V_{cb}|_{\rm SR}=40.54_{-3.80}^{+4.33}\times 10^{-3}$ 和 $|V_{cb} |_{\rm MC}=40.46_{-1.38}^{+1.40}\times 10^{-3}$，这些结果与理论预测和实验预测吻合良好。