叶状结构与共轭 II：流的时间映射的门德斯猜想
动力系统
2018-12-13 v1
摘要
平面上的微分同胚 f:ℝ²→ℝ² 若在平面每点处均有双曲分裂，则为Anosov微分同胚。此类微分同胚的两个已知拓扑共轭类为线性双曲自同构与平移（W. White最早证明了平面平移存在Anosov结构）。P. Mendes猜想这些是平面上Anosov微分同胚仅有的拓扑共轭类。我们通过一个关于在时间映射下不变的叶状结构的定理，证明了当该Anosov微分同胚是流的时间-one映射时此猜想成立。
引用
@article{arxiv.1812.04689,
title = {Foliations and Conjugacy II: The Mendes Conjecture for Time-One Maps of Flows},
author = {Jorge Groisman and and Zbigniew Nitecki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.04689},
year = {2018}
}
备注
18 pages, 4 figures