顺从群作用的遍历平均涨落

我们证明，对于任意可数顺从群作用，沿任意具有对一切 $c>1$ 均为双侧 $c$-缓和尾的 F{\o}lner 序列，对 $L^{\infty}$ 函数的遍历平均出现 $n$ 次涨落的概率有普适估计，且该估计给出关于 $n$ 的指数衰减。任意双侧 F{\o}lner 序列均可被稀释以满足上述性质，特别地，任意可数顺从群均容许这样的序列。这推广了 S. Kalikow 与 B. Weiss 关于 $\mathbb{Z}^{d}$ 作用以及 N. Moriakov 关于多项式增长群作用的结果。