基于有限数目哑铃的涨落黏弹性

本文采用两条不同的途径，基于有限数目哑铃的动力学，推导以含涨落的构象张量表示的黏弹性。第一条途径是仅使用随机微积分的直接方法，它作为第二条受热力学原理指导的途径的基准。在后者中，亥姆霍兹自由能与广义弛豫张量起着关键作用。研究表明，只有当构象张量的亥姆霍兹自由能中计入有限尺寸贡献时，两条途径的结果才一致。本文利用统计力学，对一大类模型显式推导了该有限尺寸贡献；只要观测体积内的哑铃数目有限，该贡献便不为零。值得注意的是，构象张量的广义弛豫张量无需任何有限尺寸修正。