具有 π 或 ±2π/3 角态的二维光子波导阵列的 Floquet 工程

本文从理论上研究了三种晶格中二维光子波导阵列的 Floquet 工程：具有 Kekule 畸变的蜂窝晶格、呼吸正方形晶格和呼吸 Kagome 晶格。相应晶格中的 Kekule 畸变因子或呼吸因子沿光子波导轴向以频率 $\omega$ 周期性变化。在一定的 $\omega$ 范围内，发现了准能谱 Floquet 带隙中的 Floquet 角态，其局域于有限二维阵列的角上。由于蜂窝晶格和正方形晶格模型中的粒子-空穴对称性，Floquet $\pi$ 角态的准能级为 $\pm\omega/2$。另一方面，Kagome 晶格不具有粒子-空穴对称性，因此 Floquet $\pm2\pi/3$ 角态的准能级接近于 $\pm1\omega/3$。这些角态受晶体对称性或反射对称性保护。Floquet 分数-$\pi$ 角态的发现可为片上光子器件的设计提供更多选择。