价值环上光谱同质性修正的平坦度

Grothendieck的同质性修正理论预测：当去除引发维数足够大的闭子图后，图的上同调保持不变。本文在任意（可能是无限秩）混合特征价值环V上建立了平坦同质性修正的形式，从而扩展了Česnavičius--Scholze的定理至非 Noetherian情形。更准确地说，对于在V上具有局部完整交叉纤维的有限型平坦图，我们证明了系数为交换的有限局部自由群图的同调在去除满足适当纤维维数条件的闭子图后保持不变；特别是，我们获得低度的消失和临界维度上的单射。作为应用，我们推导出局部同调、无 torsion 于Picard群以及Brauer群的修正结果。在更高秩情况下，我们的结果比Bhatt--Lurie和Madapusi--Mondal此前获得的结果更精确。该论证依赖于价值环结构论的最新进展。