拓扑 Hubbard 模型中的平带铁磁性

我们在玻色化形式体系内研究拓扑 Hubbard 模型的平带铁磁相，并特别地确定了自旋波激发谱。我们考虑在 1/4 填充下的平方晶格 Hubbard 模型，其自由电子项是具有拓扑非平凡且近乎平带的 \pi-flux 模型。引入电子自旋使得该模型要么显式打破时间反演对称性（关联平带 Chern 绝缘体），要么在时间反演对称性下不变（关联平带 $Z_2$ 拓扑绝缘体）。我们将先前为填充因子 \nu=1 的均匀垂直磁场中的二维电子气开发的玻色化形式体系 [Phys. Rev. B 71, 045339 (2005)] 推广到平带 Chern 和拓扑绝缘体。我们展示在玻色化方案内，拓扑 Hubbard 模型被映射为一个有效的相互作用玻色子模型。我们在谐波近似下考虑该玻色子模型，并展示对于关联 Chern 绝缘体，自旋波激发谱是无能隙的，而对于关联拓扑绝缘体，则是有能隙的。我们简要评论玻色子-玻色子（自旋波-自旋波）耦合的可能效应。