带外磁场自旋玻色子模型的 FKN 公式与基态能量
数学物理
2022-07-21 v2 math.MP
摘要
我们考虑带外磁场的自旋玻色子模型。我们证明了热核的路径积分公式，即费曼-卡茨-尼尔森（Feynman-Kac-Nelson, FKN）公式。我们利用该路径积分表示将基态能量表达为随机积分。基于此联系，我们确定了基态能量关于磁场强度的展开系数，并将其用连续伊辛模型的相关函数表示。由近期证明的一个关联不等式，我们可推得二阶导数是有限的。作为一个应用，我们展示了在红外奇异情形下基态的存在性。
引用
@article{arxiv.2106.08659,
title = {FKN Formula and Ground State Energy for the Spin Boson Model with External Magnetic Field},
author = {David Hasler and Benjamin Hinrichs and Oliver Siebert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.08659},
year = {2022}
}
备注
29 pages, 1 figure, revised version with extended proofs, accepted for publication in Ann. Henri Poincar\'e