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通过分数基展开法求Josephus函数的不动点

综合数学 2026-03-10 v3

作者: Yunier Bello-Cruz , Roy Quintero-Contreras

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摘要

本文研究了Josephus函数 $J_3$ 的不动点序列的性质。首先，我们在序列与中国剩余定理之间建立了联系。随后，我们识别出当两个连续不动点以底数为 $3/2$ 的非标准分数数系统中表示时，其数字之间的清晰数值模式。这一结果使我们能够推导出确定其底数 $3/2$ 展开位数的递归程序。

关键词

Josephus 函数不动点分数基展开中国剩余定理递归程序

引用

@article{arxiv.2507.00317,
  title  = {Fixed Points of the Josephus Function via Fractional Base Expansions},
  author = {Yunier Bello-Cruz and Roy Quintero-Contreras},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.00317},
  year   = {2026}
}