不动点集与基本群 I：G-CW-复形上的半自由作用

Smith 理论指出，群 $G$ 在可缩空间上的半自由作用的不动点，对 $G$ 的任意素因子 $p$ 是 ${\bb Z}_p$-零调的。Jones 对 $G$ 为有限 CW-复形上循环群作用的情形证明了 Smith 理论的逆定理。我们在多种设定下将该理论推广到给定同伦类型的有限 CW-复形上的半自由群作用。特别地，Smith 理论的逆定理成立当且仅当某个 $K$-理论阻碍消失。我们还给出了一些例子以展示不同类型的 $K$-理论阻碍的影响。