广义半马尔可夫过程中固定延迟事件的再探讨
系统与控制
2011-09-13 v2 性能
最优化与控制
摘要
我们研究了同时具有固定延迟事件和可变延迟事件的广义半马尔可夫过程的长期平均行为。我们证明，允许两个固定延迟事件和一个可变延迟事件可能导致广义半马尔可夫过程的不稳定行为。特别地，我们表明，对于几乎所有运行，给定状态的频率可能无法定义（或者更一般地，不变测度可能不存在）。我们利用这一观察结果反驳了文献中的若干结论。接下来，我们研究最多包含一个固定延迟事件以及任意数量可变延迟事件的广义半马尔可夫过程。我们证明，这样的广义半马尔可夫过程总是存在一个不变测度，这意味着状态的频率总是定义良好的，并且我们提供了近似这些频率的算法。此外，我们表明，即使允许任意数量合理受限的固定延迟事件，这些正面结果仍然成立。
引用
@article{arxiv.1106.1424,
title = {Fixed-delay Events in Generalized Semi-Markov Processes Revisited},
author = {Tomáš Brázdil and Jan Krčál and Jan Křetínský and Vojtěch Řehák},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.1424},
year = {2011}
}