最终连续 Markov-Feller 半群的渐近稳定性判据
概率论
2025-03-18 v2
摘要
在本文中，我们建立了 Markov-Feller 半群渐近行为的三个判据。首先，我们提出了一个在总变差意义下收敛到唯一不变测度的判据，该判据仅要求半群在单点处具有 -最终连续性。其次，我们提出了两个新的渐近稳定性判据，要求在单点处具有最终连续性。这一局部化条件更为实用且易于验证。为了说明我们框架的优势，我们提供了一个显式例子，其中验证单点处的最终连续性非常直接，而建立相应的全局性质则具有挑战性。
引用
@article{arxiv.2502.13448,
title = {Criteria for asymptotic stability of eventually continuous Markov-Feller semigroups},
author = {Ting Li and Xianming Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.13448},
year = {2025}
}
备注
The authors are sincerely grateful to Dr. Ziyu Liu for pointing out the reference [8] to us. Noticing an overlap between our first version and Reference [8], we have revised in the current version