七维 N=2 规范超引力中包裹在拓扑圆盘上的五膜

我们在七维 $N=2$ 规范超引力耦合三个矢量多重态的情形下，研究了超对称 $AdS_5\times \Sigma$ 解，其中 $\Sigma$ 为边界具有非平凡 $U(1)$ 全纯（holonomy）的拓扑圆盘或“半纺锤（half-spindle）”。我们考虑紧致与非紧致规范群 $SO(4-p,p)$（$p=0,1,2$），并从 $SO(4)$ 与 $SO(2,2)$ 规范群中找到了若干具有 $SO(2)\times SO(2)$ 与 $SO(2)_{\text{diag}}$ 剩余对称性的 $AdS_5\times \Sigma$ 解。我们还找到了一个 $SO(2)_R\subset SO(3)_R\sim SU(2)_R$ 对称解，它可视为纯 $N=2$ 规范超引力在 $SO(3)_R$ 规范群下且所有矢量多重态场均消失的解。这些解保持了原始 $N=2$ 超对称性的 $\frac{1}{2}$，并可解释为四维中 $N=1$ 超共形场论的超引力对偶。特别地，其中部分解可嵌入十维或十一维，从而可用包裹在拓扑圆盘上的五膜来给出描述。