接近正态分布的一般稳定分布的Fisher信息矩阵
统计理论
2007-06-13 v1 统计理论
摘要
我们研究一般稳定分布的Fisher信息矩阵的行为。DuMouchel (1975, 1983) 证明了特征指数 \alpha 的Fisher信息在 \alpha 趋于2时发散至无穷。Nagaev与Shkol'nik (1988) 作了更细致的分析，并导出了在对称情形下 \alpha 趋于2时发散至无穷的Fisher信息矩阵的渐近行为。本文推广他们的工作，通过对相应密度及其得分函数的行为进行细致研究，得到了一般稳定分布在 \alpha 趋于2时Fisher信息矩阵的行为。我们阐明了关于位置参数 \mu、尺度参数 \sigma、特征指数 \alpha 和偏度参数 \beta 的4×4 Fisher信息矩阵的极限值。
引用
@article{arxiv.math/0502559,
title = {Fisher Information Matrix of General Stable Distributions Close to the Normal Distribution},
author = {Muneya Matsui},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0502559},
year = {2007}
}
备注
26 pages