可表示关系代数的首阶公理化需要量化深度无界的公式
逻辑
2021-09-15 v3
摘要
利用彩虹构造的一种变体以及各种卵石与着色博弈，我们证明了 RRA（所有可表示关系代数构成的类）不能被任何有界量化深度的首阶关系代数理论所公理化。我们还证明了可表示原子关系代数的原子结构类 At(RRA) 不能被关系代数原子结构语言中仅使用有限个变量的任何句子集所定义。
引用
@article{arxiv.2008.01329,
title = {First-order axiomatisations of representable relation algebras need formulas of unbounded quantifier depth},
author = {Rob Egrot and Robin Hirsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.01329},
year = {2021}
}
备注
v3 makes significant revisions. Some material from v2 has been moved to arXiv:2109.01357